▲<서바시 : 옥지훈 교수님>편 영상 중 캡처

안녕하세요, 교수님. 본인에 대한 간략한 소개 부탁드립니다.

 반갑습니다 여러분. 저는 서강대학교 수학과 옥지훈입니다. 2015년 서울대학교에서 박사학위를 받은 이후 고등과학원, 경희대학교를 거쳐 2020년 9월에 서강대학교 부임하여 현재까지 재직 중에 있습니다.

서강대학교 수학과의 대표 수업 중 하나인 <고등미적분학>은 어떤 수업인가요?

 고등미적분학 또는 해석학이라고 하는 과목은 모든 수학과에서 2학년 때 배우는 과목으로서, 고등학교부터 배운 미적분학을 수학적으로 엄밀히 정의하고 공부하는 수업입니다. 담당 교수가 따로 존재하지는 않지만, 수학과의 해석학 관련 전공 교수님들이 돌아가면서 고등미적분학의 수업을 진행하고 있습니다.

 고등미적분학은 내용에 따라 <고등미적분학I>과 <고등미적분학II>로 나누어집니다. <고등미적분학I>에서는 실수, 극한을 엄밀하게 정의합니다. 이를 바탕으로 수열과 급수, 일변수 함수의 연속성 미분 적분을 공부합니다. <고등미적분학II> 에서는 다차원 공간을 공부하고 이를 바탕으로 다변수 함수의 연속성, 미분, 적분을 공부합니다. 특히 위 수업에서는 서강대학교 수학과 교수님이신 김현석, 이영란 교수님께서 집필하신 『Advanced Caclulus』라는 영문교재를 사용하고 있습니다.

학생들을 위한 수업을 준비하는 과정에서 교수님만의 철학이나 방법이 있으신가요?

 <고등미적분학>의 경우, 수학을 크게 분류했을 때 ‘해석학’이라는 분야의 기본 과목에 해당합니다. 따라서 다양한 개념들이 소개되고 정리를 증명하는데 사용되는 기본적인 방법론이 많이 나와 새로운 개념과 방법론을 차근차근 설명하려고 노력합니다.

 수업 준비 과정에서는 기본적으로 직접 강의 노트를 제작하고 있습니다. 강의를 준비하면서 사전에 제작한 강의록을 다시 살펴보고 학생들에게 어떻게 하면 어려운 부분을 잘 설명을 할 수 있을 지 고민하는 시간을 가지는 편인 것 같습니다. 수업에서 가르쳐야 할 내용이 많고 증명이 복잡한 정리도 많기 때문에 교수들도 수업을 하다가 틀리거나 막힐 때가 있어서요. (웃음) 이를 최소화하기 위해서 수업을 하기 직전에도 내용을 다시 한번 확인한 후에 수업에 들어가고 있습니다.

 ▲ 워크샵에서 강연을 하고 있는 옥지훈 교수님의 모습

수업을 위한 교수님의 진심이 학생들에게도 잘 전달이 될 것 같습니다. 수학과가 아닌 다른 학과 학생들에게도 도움이 될 만한 수학과 전공수업이 있을까요?

 먼저 <선형대수학>이라는 과목은 다양한 분야에서 활용되고 있는 행렬을 다루고 있습니다. 개인적으로 미적분학 만큼이나 중요한 수학의 기본 과목이라고 생각됩니다. 다양한 자연 및 사회현상에 관심이 있다면, 이를 수학적으로 기술하여 미분방정식 형태로 나타낸 내용을 다루는 <미분방정식>> 과목을 추천합니다. 마지막으로 수학의 논리, 집합, 함수에 대한 기초적인 이론에 관심이 있다면 <집합론>을 들어보는 것을 추천하며 위 세 과목들은 모두 한 학기에 2강좌 이상 개설되고 있기 때문에 타학과 학생분들도 어렵지 않게 수강할 수 있을 것이라고 생각합니다.

수학적으로 배우는 내용들이 우리의 일상과 멀리 떨어져 있다고 생각하는 사람들이 많습니다. 그럼에도 수학이 우리에게 왜 중요하고, 생활의 어떤 부분에서 쓰이나요?

 수학은 자연현상을 관찰하고 공부하는데 필요한 기본적인 언어입니다. 언어를 모르면 아무 것도 할 수 없기 때문에, ‘어떤 부분에 쓰이는 것이 아니라 모든 부분에 쓰인다’고 답할 수 있을 것 같습니다. 다만 얼마나 많이, 어떤 수학을 사용하는 지에는 차이가 있습니다. ‘수학을 몰라도 생활하는데 지장이 없다’고 생각할 수 있겠지만, 대부분 우리는 일상생활 속에서 기본적인 수학을 사용하고 있으며, 연산이 아니더라도 수학적 사고를 하며 지냅니다. 숫자가 있고 계산하는 것이 수학의 전부는 아니기에, 개인에 따라 필요한 수학의 내용을 학습하게 된다면 훨씬 더 효율적이고 개선된 삶을 살 수 있을 것이라고 생각합니다.

수학과 함께 공부하면 시너지를 얻을 수 있는 과목(분야, 내용)이 있을까요?

 앞서 언급했듯이 수학은 여러 학문을 공부하는데 필요한 기본적인 언어입니다. 따라서 해당 언어를 잘 안다는 것은 수학을 많이 사용하는 학문을 연구하는데 큰 도움이 됩니다. 예를 들어 컴퓨터공학, 물리학, 경제학, 경영학 등을 수학과 함께 전공하게 된다면 학제적인 연구를 통해 더욱 깊은 학습이 가능할 것이라고 생각합니다.

2023년도 대한수학회 논문상을 수상하셨다고 들었습니다. 수상을 축하드리며, 해당 논문에 대한 간략한 설명 부탁드립니다.

 축하해주셔서 감사합니다. (웃음) 제가 상을 받은 논문 내용은 이른바 ‘힐버트 문제’에서 출발합니다. 1900년에 진행된 세계수학자 대회에서 힐버트라는 유명한 수학자는 수학회의 요청을 받아 본인이 생각하는 20세기에 풀어야 중요한 문제들을 소개하였습니다. 총 23문제를 소개하였고, 19번째 문제가 변분론 분야에서 범함수의 최소자의 정칙성을 연구하는 문제입니다. 보통의 함수는 어떤 값(x)에서 값(y)으로 보내는 사상인데, 함수에서 어떤 값으로 보내는 함수를 또 정의할 수 있으며 이를 ‘범함수’라고 합니다. 이 때 최솟값을 갖는 함수를 최소자라고 하는데 이 문제와 관련하여 범함수의 최소자가 한번 미분 가능하고 연속이 될 수 있는 최적의 조건을 이 논문에서 제시하였습니다.

 ▲ 2023 대한수학회 논문상을 수상한 당시의 모습

마지막으로<고등미적분학>을 수강하는(할) 학생들에게 한 마디 부탁드립니다.

 학생 여러분, <고등미적분학> 수업이 어렵다는 얘기를 주변에서 많이 들었을 거라고 생각됩니다. 사실 많이 어려운 과목인 것은 맞습니다. 특히 이 수업을 듣는 학생들의 경우 예전부터 수학에 관심이 있으며, 수학을 좋아하고 잘하는 학생일 가능성이 높기 때문입니다.

 과목 자체의 난이도도 물론 있겠지만, 수학의 내용은 처음 배우면 언제나 어렵습니다. 수업에 충분한 시간을 투자해서 예습과 복습을 한다면 어렵지만 굉장히 재미있는 과목이 될 것입니다. 학생 여러분의 수학 공부를 응원하며 앞으로의 수업에서 만날 수 있기를 기대하겠습니다.

 ‘수포자’라는 단어를 한번쯤은 들어보았을 것이다. 해당 단어는 ‘수학을 포기한 자’라는 말의 앞 글자를 딴 단어로, 이와 같은 단어가 일상에서 사용될 정도로 수학은 아직까지도 많은 사람들에게 어려운 존재로 남아있다. 이번 기회를 통해 멀게만 느껴지던 수학이라는 존재와 친해지는 것은 어떨까? 옥지훈 교수님의 수업을 통해 많은 서강인이 수학 속 즐거움을 발견하는 순간을 경험하길 바란다.

 ▶ <서강이 나를 바꾼 시간> 옥지훈 교수님 인터뷰 영상 바로가기